Ĉiuj scias pri nombroj, ĉu ne? Fakte, „normalaj homoj“ fidas pli je nombroj ol la matematikistoj mem, kiuj ekde longe cerbumas pri la filozofia bazo de nombroj. Tradicie, matematikistoj ankaŭ fieras pri la praktika ne-utileco de sia fako en ties pura formo, kaj lasas la eltrovadon de praktikaj aplikoj kaj kalkulmetodoj al inĝenieroj kaj sciencistoj de multaj fakoj.

Ekzistas tamen aparta branĉo de la matematiko, la nombroteorio, kiu profunde pritraktas kaj esploras la ecojn de nombroj. Vastskale konataj estas la primoj: la nombroj 2, 3, 5, 7, 11, ktp. Ne ekzistas limo al la vico de primoj. Nombroteoristoj ekde longe provas trovi metodon por rekte kalkuli ilin, anstataŭ ol sisteme traserĉi ĉiujn nombrojn por malkovri ilin. Oni nun eĉ ne kontrolas ĉiujn nombrojn, sed nur specialajn kandidatojn, por kiuj ekzistas kompare rapida testmetodo pri primeco. La plej granda nun konata primo estas nombro kun pli ol 24 milionoj da ciferoj, sed nova rekordo estas atingita preskaŭ ĉiujare. Per analogio, oni ofte nomas la primojn „la atomoj de la matematiko“, ĉar ili estas elemento de ĉiuj nombroj.

Foje trovi pruvon por simplaj konjektoj pri nombroj estas malfacila kaj matematikistoj klopodas sensukcese dum jarĉentoj. La „Lasta teoremo de Fermat“ estas inter la plej famaj ekzemploj: aserto starigita en la 17-a jarcento de Pierre de Fermat en simpla formo, ĝi estis pruvita nur en 1994 de Andrew Wiles (oni nun nomas ĝin la „teoremo de Fermat-Wiles“).

Simplaj demandoj pri nombroj foje rezultas el taskoj en popularigaj libroj, kiuj celas prezenti matematikon en distra maniero por nefakuloj. Legantoj ofte devas elpensi propran metodon por solvi problemon. Kiam la matikumanta amatoro ne kontentiĝas pri la nura solvo de kalkulada problemo (eĉ se per memtrovita metodo), sed starigas pliajn demandojn, la afero iĝas pli interesa. Mi prezentas kelkajn ekzemplojn.